[python] 백준 알고리즘 11279번 : 최대 힙 - heapq 모듈 사용하기

 

https://www.acmicpc.net/problem/11279

 

11279번 : 최대 힙 

문제

 

널리 잘 알려진 자료구조 중 최대 힙이 있다. 최대 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 큰 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다. 

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 231보다 작다.

출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

알고리즘 분류

• 자료 구조
• 우선순위 큐

 

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알고리즘 풀이

힙 : 힙은 최솟갑과 최대값을 빠르게 찾기 위한 완전이진트리를 기본으로 한다.

출처: https://www.geeksforgeeks.org/heap-data -structure/minheapandmaxheap/

최대 힙: 부모 노드의 키 값이 자식노드보다 항상 큰 키 값을 가짐

최소 힙: 부모 노드의 키 값이 자식노드보다 항상 작은 키 값을 가짐

 

python의 내장된 heapq 라이브러리는 최소 힙을 기본으로 한다. 여기서는 최소힙을 통해 최대 힙을 만들면 된다.

 

heapq.heappush(heap, x) : 힙에 값을 넣는다. 그리고 최소 힙에 맞게 리스트의 처음이 최솟값으로 정렬되어있는다.

heapq.heappop(heap) : 가장 작은 값을 꺼내고 힙에서 삭제한다.

 

최소 힙이므로 최대 힙을 만들기 위해 넣어야 하는 값을 음수로 변환해서 튜플 형식으로 같이 값을 넣어주면 된다.

heapq.heappush(max_heap,(-x, x)) 이런식으로 값을 넣어주면 된다. 그리고 튜플에 2번째 값을 출력하면 된다.

 

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
max_heap = []

for _ in range(n):
    x = int(input())
    if x == 0:
        if max_heap:
            print(heapq.heappop(max_heap)[1])
        else:
            print(0)
    else:
        heapq.heappush(max_heap,(-x,x))
        print(max_heap)